คอนติเนนทัลรุ่นที่ 3 ได้รับการออกแบบใหม่โดย เอลวูด เอนเจล (อังกฤษ: Elwood Engel) ซึ่งแบบที่ออกมาใหม่นั้นเดิมทีออกแบบมาเพื่อเป็นรถรุ่นใหม่ของ ฟอร์ด ธันเดอร์เบิร์ด (อังกฤษ: Ford Thunderbird) แต่แบบของรถนั้นกว้างเกินกว่าที่จะเป็นธันเดอร์เบิร์ด จึงเปลี่ยนมาเป็นรถรุ่นใหม่ของ ลินคอล์น คอนติเนนทัล แทน ซึ่งทำให้ผู้ที่ติดตามสนใจคอนติเนนทัลแปลกใจ เพราะคอนติเนนทัลใหม่ มีตัวถังสั้นกว่าเดิมถึง 2 ฟุต (61 เซนติเมตร) และอีกเอกลักษณ์หนึ่งที่ทำให้คอนติเนนทัลรุ่นนี้เป็นที่รู้จัก คือ ประตูตู้กับข้าว หรือประตูหลังที่เปิดจากด้านหน้า ประตูหน้าที่เปิดจากด้านหลัง (คล้ายๆกับกระบะรุ่นตอนครึ่งที่แค็บเปิดได้) และรุ่นนี้ รถที่ผลิตส่วนใหญ่เป็นรถแบบ 4 ประตู (ซีดาน กับ เปิดประทุน) ยอดขายของคอนติเนนทัลเพิ่มสูงขึ้นอย่างก้าวกระโดด ใน ค.ศ. 1961 สามารถขายคอนติเนนทัลได้ 25,160 คัน

หลังจากเริ่มขายไปได้สักพัก มีเสียงเรียกร้องจากผู้ใช้รถว่าที่นั่งด้านหลังนั้นชิดเบาะหน้าเกินไป ทำให้ไม่สามารถเยียดขาได้มากนัก ลินคอล์นจึงออกแบบเก้าอี้แถวหน้าของคอนติเนนทัลใหม่ในปี 1963 ให้เก้าอี้หน้ามีขนาดเล็กลง แต่ก็ยังไม่เพียงพอนัก จึงต้องเพิ่มความยาวรถมากขึ้น 7.6 เซนติเมตร

ลินคอล์น คอนติเนนทัล รุ่นที่ 3 เคยได้รับเลือกให้เป็นรถขบวนลีมูซีนของประธานาธิบดีสหรัฐอเมริกา และรถลินคอล์น คอนติเนนทัล รุ่นเปิดประทุน 4 ประตู ปี 1961 คือรถที่จอห์น เอฟ. เคนเนดี ประธานาธิบดีสหรัฐอเมริกา คนที่ 35 โดยสารอยู่ในขณะที่ท่านถูกลอบสังหาร

ภาพยนตร์สมัยใหม่ๆ หลายเรื่อง ได้นำ ลินคอล์น คอนติเนนทัล ไปประกอบการแสดงในภาพยนตร์ เช่น The Matrix (เดอะ เมทริกซ์ : เพาะพันธุ์มนุษย์เหนือโลก 2199) นำแสดงโดย คีอะนู รีฟส์, Last Action Hero (คนเหล็กทะลุมิติ) นำแสดงโดย อาร์โนลด์ ชวาร์เซเน็กเกอร์, Inspector Gadget (จี นักสืบสมองกล) นำแสดงโดย แมททิว บรอเดริก